解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，满足
.
(1)求
，
，
，
的值，并由此猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
为数列的前项和，满足.(1)求
，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2023-01-10更新
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256次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知数列的前项和为，
，满足
.
(1)当
时，用
表示；
(2)计算
，
，
，
；
(3)猜想的表达式（不用证明）.
的前项和为，，满足.(1)当
时，用表示；(2)计算
，，，；(3)猜想
的表达式（不用证明）.
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9-10高二下·河南·期中
名校
3 . 已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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458次组卷
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14卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）
4 . 已知
.
（1）求 ， ， 的值.
（2）用数学归纳法证明
.
.（1）求
， ， 的值.（2）用数学归纳法证明
.
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2021-09-09更新
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165次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 利用数学归纳法证明“
”，从
推导
时原等式的左边应增加的项数是________ 项．
”，从推导时原等式的左边应增加的项数是
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名校
6 . 用数学归纳法说明：
，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是________ 项.
，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
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2020-02-27更新
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154次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
.证明：；已知，证明：.
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2019-07-17更新
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412次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前项和为，
，
.
（1）求，，的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
的前项和为，，.（1）求
，，的值；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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2020-03-24更新
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184次组卷
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2卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设数列的前n项和为，对一切
，点
都在函数
的图象上.
(1)求，，的值.
(2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明.
的前n项和为，对一切，点都在函数的图象上.(1)求
，，的值.(2)猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
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名校
解题方法
10 . 数列满足
，
.
（1）求，，，.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
满足，.（1）求
，，，.（2）根据（1）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明你的结论.
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2020-02-23更新
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647次组卷
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3卷引用：天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题
