1 . 出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”,堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶,这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的.表示十进制的数要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,如四位十进制数;当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数学家莱布尼兹第一个提出了二进制记数法.如四位二进制的数,等于十进制的数13.现把位进制中的最大数记为,其中为十进制的数,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 二进制数是用0和1表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,二进制数()对应的十进制数记为,即 其中, ,则在中恰好有2个0的所有二进制数对应的十进制数的总和为( )
A.1910 | B.1990 | C.12252 | D.12523 |
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2022-09-06更新
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1523次组卷
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5卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即,,其中,或,记为上述表示中0的个数,如,.则下列说法中正确的是( ).
A. |
B. |
C. |
D.1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1839次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知二进制和十进制可以相互转化,例如,则十进制数89转化为二进制数为.将对应的二进制数中0的个数,记为(例如:,,,则,,),记,则__________ .
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5 . 执行下面的程序框图,则输出的( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2022-03-30更新
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548次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2022届高三二模数学(文)试题
名校
6 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值为2,则输出的值为
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-17更新
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1204次组卷
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7卷引用:河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试(文)数学试题
河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试(文)数学试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点11)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点11)(文科)-《新题速递·数学》2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》
名校
解题方法
7 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若是一个大于1的整数,那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
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名校
解题方法
8 . 2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.有许多奇妙性质,如莱布尼兹恒等式,即为正奇数倒数正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的值与非常近似,则①、②中分别填入的可以是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-07-06更新
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832次组卷
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7卷引用:江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题
江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题07 程序框图-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题(已下线)模拟检测卷03(文科)
名校
9 . 执行如图所示的程序框图,则输出的的值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-19更新
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990次组卷
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5卷引用:安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学(理)试题
安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题(已下线)专题11 复数与算法初步(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题5-8题
10 . 如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法,有下列判断:
①若则输出的值在之间;
②若则程序执行完毕将没有值输出;
③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为
①若则输出的值在之间;
②若则程序执行完毕将没有值输出;
③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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