1 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,如果约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制:满十六进一,就是十六进制.k进制的基数就是k.我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制.例如,数3721也可以表示为:一般地,如果k是大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为.其中.为了简便,也会把它写成一串数字连写在一起的形式:,如果不加下标就默认是十进制.
(1)令集合,将B中的元素按从大到小的顺序排列,则第100个数为多少?
(2)若,记为整数n的二进制表达式中0的个数,如,求的值.(用数字作答)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
(1)令集合,将B中的元素按从大到小的顺序排列,则第100个数为多少?
(2)若,记为整数n的二进制表达式中0的个数,如,求的值.(用数字作答)
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数?如果能,请求出所有的k进制数;如果不能,请说明理由.
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2 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若是一个大于1的整数,那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
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解题方法
3 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦和三百八十四爻,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代语解释为:把阳爻“”当做数字“1”,把阴爻“”当做数字“0”,则六十四卦代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
观 | 000011 | 3 | |
… | … | … | … |
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
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2023-04-21更新
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978次组卷
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6卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
4 . (1)用辗转相除法求459与357的最大公约数;
(2)用秦九韶算法求,当时的值.
(2)用秦九韶算法求,当时的值.
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5 . 用秦九韶算法求多项式当时的值.
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2021高一下·全国·专题练习
6 . 用秦九韶算法求多项式当时的值.
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7 . (1)将137化为六进制数.
(2)用秦九韶算法计算函数当时的函数值.
(2)用秦九韶算法计算函数当时的函数值.
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解题方法
8 . (1)用秦九韶算法求,当时的值;
(2)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值.写出函数的解析式.并求当输出的结果在区间时,输入的的取值范围,
(2)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值.写出函数的解析式.并求当输出的结果在区间时,输入的的取值范围,
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9 . 分别用辗转相除法和更相减损术求104与65的最大公约数.
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10 . (1)求98的二进制数
(2)用辗转相除法求840与1764的最大公约数
(3)用秦九韶算法计算函数当时的函数值.
(2)用辗转相除法求840与1764的最大公约数
(3)用秦九韶算法计算函数当时的函数值.
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2020-05-12更新
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467次组卷
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3卷引用:吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高一下学期验收考试数学试题