1 . 出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的.表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，如四位十进制数
；当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数学家莱布尼兹第一个提出了二进制记数法.如四位二进制的数
，等于十进制的数13.现把
位
进制中的最大数记为
，其中
为十进制的数，则下列结论中正确的是（ ）
；当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数学家莱布尼兹第一个提出了二进制记数法.如四位二进制的数，等于十进制的数13.现把位进制中的最大数记为，其中为十进制的数，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“
”当做数字“1”，把阴爻“
”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 |
| 000000 | 0 |
剥 |
| 000001 | 1 |
比 |
| 000010 | 2 |
观 |
| 000011 | 3 |
… | … | … | … |
卦和“泰”卦
，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．
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2023-04-21更新
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973次组卷
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6卷引用：专题24计数原理与概率与统计（解答题）
专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
名校
3 . 在计算机的C语言编译器中，一般对char（一种整数类型）读取后八个字节，如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码，即当取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理.如果定义一个char类型变量
，
后输出的值为（ ）
，后输出的值为（ ）| A．0 | B．128 | C． | D． |
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4 . 《易传·系辞上传》说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，其中八卦为“乾三连（☰），坤六断（☷）；震仰孟（☳），艮覆碗（☶），离中虚（☲），坎中满（☵）；兑上缺（☱），巽下断（☴）”.莱布尼兹认为八卦图就是二进制记数的，二进制记数是逢二进一的记数方法.如“震仰孟（☳）”记为二进制“
”，转换为十进制为
，“离中虚（☲）”记为二进制“
”，转换为十进制为
，则“巽下断（☴）”记为二进制“___________ ”，转换为十进制为___________ （填结果）.
”，转换为十进制为，“离中虚（☲）”记为二进制“”，转换为十进制为，则“巽下断（☴）”记为二进制“
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5 . 国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议.第十四届大会于2021年7月11日~18日在上海市华东师范大学成功举办，其会标如图，包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，受疫情影响，第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟，已知上述二进制和八进制数转换为十进制，即是第十四届大会原定的举办时间，则第十四届数学教育大会原定于（ ）年举行.
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，受疫情影响，第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟，已知上述二进制和八进制数转换为十进制，即是第十四届大会原定的举办时间，则第十四届数学教育大会原定于（ ）年举行.| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |
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2021-10-02更新
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966次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题
贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（理）试题（已下线）数学与美术（已下线）考点55 算法初步-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
6 . 中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结，满六进一，用来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年的收入的钱数为（ ）
| A．176钱 | B．177钱 | C．178钱 | D．179钱 |
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2021-09-16更新
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423次组卷
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3卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点55 算法初步-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
7 . 从古至今，奇门遁甲，五行八卦等，我们称之为玄学，它充满了神秘色彩，我们常说“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.下图是伏羲先天八卦生成图.八卦是由
组合而成，八卦中的阳爻和阴爻这与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应，例如在二进制下“110001”表示的“十进制”数为
，在八卦中益卦
代表的二进制数为“110001”表示十进制数49，据此，恒卦
表示的十进制数字为___________ .
组合而成，八卦中的阳爻和阴爻这与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应，例如在二进制下“110001”表示的“十进制”数为，在八卦中益卦代表的二进制数为“110001”表示十进制数49，据此，恒卦表示的十进制数字为
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名校
8 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中0的个数，如
，
．则下列说法中正确的是（ ）．
，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1840次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
名校
9 . 二进制是广泛采用的一种数制，我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数
，现有五个二进制数
，其中十进制为偶数的是___________ ；从中随机选取两个数，它们的和不大于35(十进制)的概率为___________ .
，现有五个二进制数，其中十进制为偶数的是
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2021-05-24更新
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297次组卷
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3卷引用：考点55 算法初步-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
10 . 数学家莱布尼茨(1646-1716)(发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数11，转化为十进制的数为3，记作
，则二进制中的
转化为十进制的数为___________ .
，则二进制中的转化为十进制的数为
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