1 . 已知是关于的方程的一个根．
（1）求实数，的值；
（2）设（，）满足，求的最小值．

2 . 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．若离散型随机变量的数学期望为，方差为，则，

B．若复数满足，则的最大值为6

C．4份不同的礼物分配给甲､乙､丙三人，每人至少分得一份，共有72种不同分法

D．10个数学竞赛名额分配给4所学校，每所学校至少分配一个名额，则共有种不同分法

4 . 若且，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 在复平面内，若复数满足，则的最大值为________．

6 . 设是原点，向量对应的复数分别为，，表示虚数单位，那么向量对应的复数为______.

7 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知复数，复数，其中是虚数单位，，为实数.
（1）若，，求的值；
（2）若，求，的值.

9 . 从集合中任取两个互不相等的数，，组成复数，其中虚数有______个.

10 . 已知复数，则“”是“为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件