解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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366次组卷
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21卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 图中四边形ABCD，DCEF，FEGH都是正方形，用复数方法证明：
．
．
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解题方法
3 . 已知
是虚数，且
是实数，求证：
是纯虚数．
是虚数，且是实数，求证：是纯虚数．
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4 . 证明：
对任意
都成立．
对任意都成立．
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5 . 求证：复平面内分别与复数
，
，
，
对应的四点
、
、
、
共圆．
，，，对应的四点、、、共圆．
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2023-01-09更新
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123次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15讲 复数的几何意义第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）
6 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）求函数
的最小值．
，，求证：；（2）求函数
的最小值．
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2023-02-06更新
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295次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）
7 . 回答下面两题
(1)求证：
；
(2)写出下列复数z的倒数
的模与辐角：
①
；②
；③
．
(1)求证：
；(2)写出下列复数z的倒数
的模与辐角：①
；②；③．
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2023-01-06更新
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304次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2（已下线）7.3 复数的三角表示沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习（已下线）7.3 复数的三角形式1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第16讲 复数的三角形式（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点02复数（2）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题7.3（已下线）7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示（已下线）专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
8 . 如果复数
，
，（其中
，
，i为虚数单位）．求证：
．
，，（其中，，i为虚数单位）．求证：．
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2023-01-06更新
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165次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知非零复数，满足
，求证：
一定是负数．
，满足，求证：一定是负数．
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名校
10 . 已知复数、对应的向量为.
(1)若向量
，且
，
.求
对应的复数;
(2)容易证明:
，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设
，求
的值.
、对应的向量为.(1)若向量
，且，.求对应的复数;(2)容易证明:
，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;(3)设
，求的值.
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2022-12-03更新
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386次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
