真题
1 . 已知虚数
，其实部为1，且
，则实数
为______ ．
，其实部为1，且，则实数为
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名校
2 . 棣莫弗定理：若
为正整数，则
，其中
为虚数单位，已知复数
， 则
____ ，
的实部为____ ．
为正整数，则，其中为虚数单位，已知复数， 则的实部为
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3 . 复数满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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4 . 已知
是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数的值为________ ．
是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为
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名校
解题方法
5 . 已知复数
与
在复平面内用向量
和
表示（其中是虚数单位，
为坐标原点），则与夹角为__________ .
与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为
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2024-04-19更新
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1769次组卷
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3卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
，
，则
的最小值为__________ ．
，，则的最小值为
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7 . i是虚数单位，复数
，则的虚部为______
，则的虚部为
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8 . 设
为实数，且
，虚数
为方程
的一个根，则
的值为______ .
为实数，且，虚数为方程的一个根，则的值为
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解题方法
9 . 已知复数
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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2024-02-08更新
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1505次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数（新题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
10 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则
的最小值为
；
③复数
；
④
在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中，正确的序号为__________
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，，，.①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则的最小值为；③复数
；④
在复平面上表现为一个半圆；⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.其中，正确的序号为
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