名校
1 . 已知
是关于
的方程
的两个根,其中
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c916fd7ddb4e800d98b15ce54c4d66.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-29更新
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978次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
2 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作,他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫.欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠,相关的内容是,欧拉公式:
,其中
表示虚数单位,
是自然对数的底数.数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
,试回答下列问题:
(1)试证明欧拉公式.
(2)利用欧拉公式,求出以下方程的所有复数解.
①
;②
;
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示,
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574f94ac7dfd3477b58799e0251bb6a9.png)
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(1)试证明欧拉公式.
(2)利用欧拉公式,求出以下方程的所有复数解.
①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1150e58bbcb15a349fb5b9b5ef708d41.png)
(3)求出角度
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9d7bbcbeb05fbbb06463120f9a6811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8cd112c1cb203187e3c9554617c45b8.png)
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3 . 设复数
,则复数
的共轭复数的虚部是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.-1 |
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知复数
,则下列命题一定成立的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知z是复数,
与
均为实数.
(1)求复数z;
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005f6a19fe7b2709a8447830ea0a024a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c32849bfd957f6f3bba6f29dfefc388.png)
(1)求复数z;
(2)复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68474669414a6d9451ea91da1dc53c9d.png)
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2024-03-19更新
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1843次组卷
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14卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷上海交通大学附属中学嘉定分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 设
(其中i为虚数单位),则
( )
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A.1 | B.![]() | C.3 | D.5 |
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解题方法
7 . 设复数对应的点在第四象限,则复数
对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
8 . 若复数
是方程
的一个根,则
的虚部为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4977c2bc9b8a0e52fba9f28f25cf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7459d9d0a8258e0e1ef444074c0ef26.png)
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2024-04-05更新
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1092次组卷
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7卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1(已下线)10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 复数的概念与运算-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
9 . 已知
为虚数单位,则复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3d4f1ed79217762624500a91bf27dc.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.1 |
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2023-12-30更新
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1307次组卷
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8卷引用:浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题(已下线)第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)理科数学试卷四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)文科数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
10 . 已知复数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d00a11c50d7fc99df35bf199c2e4b2.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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