1 . 已知复数，则（       ）

A．Z的虚部为3

B．

C．将Z对应的向量（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转，得到的向量对应的复数为

D．Z的共轭复数

2 . 设复平面中向量对应的复数为，给定某个非零实数，称向量为的向量.
(1)已知，求；
(2)设的向量分别为，已知，求的坐标(结果用表示)；
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8，求实数的值.

3 . 下面给出的几个关于复数的命题，
①若是纯虚数，则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足，则的最小值是2
以上命题中，正确命题的序号是______.

4 . 复数的概念

概念	定义
复数	把形如______（）的数叫做复数，其中i叫做_____. 复数通常用字母z表示，即，其中a与b分别叫做复数z的_____与_____
复数集	全体复数所构成的集合，即
复数 相等	a＝c，b＝d，其中
复数 分类	复数（）的分类： 复数
共轭 复数	一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为_______，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 复数z的共轭复数用z表示，即如果（），那么
复平面	建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数 的模	复数（，i为虚数单位）对应的向量为，则向量的模叫做复数的模或绝对值，记作或. 即＝ ______，其中. 复数（）的模就是复数在复平面内对应的点到坐标原点的距离

5 . 设为复数，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的实部和虚部分别为和

B．设为的共轭复数，则

C．

D．若，，则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限

6 . 同时满足以下三个条件的一个复数是（       ）
①复数在复平面内对应的点位于第三象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数，为虚数单位，．
(1)若，求满足的复数所组成的集合；
(2)若，试讨论复数的辐角（用表示）．

8 . 在数学中，记表达式ad－bc为由所确定的二阶行列式.若在复数域内，，，则当时，z₄的虚部为________.

9 . 虚数单位i满足的两个条件：①它的平方等于_________；②实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然____________．
i与的关系：i就是的一个平方根，的另一个平方根是_________．
复数的定义：形如的数叫做复数，a叫做复数的__________部，b叫做复数的_________部．全体复数所组成的集合叫做复数集，用字母表示．
复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即，把复数表示成的的形式，叫做复数的代数形式．
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当_________时，z是实数；当________时，z是虚数；当___________且时，z是纯虚数；当且仅当时，z的值等于实数0．
两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果，那么_____________．
注意：复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据．一般地，不全是实数的两个复数只能说相等或不相等，而不能进行大小比较．如与就不能比较大小．

10 . 下列命题中，不正确的是（       ）

A．是一个复数	B．形如的数一定是虚数
C．两个复数一定不能比较大小	D．若，则