1 . 判断以下说法的正误．
（1）实数集与虚数集的交集是空集.(         )
（2）虚数集与实数集的并集为复数集.(         )
（3）任何两个复数都不能比较大小.(         )
（4）任何复数的平方均非负.(         )
（5）表示虚数单位，所以它不是一个虚数.(         )
（6）的平方根是.(         )
（7）是一个复数.(         )
（8）是一个无理数．(         )
（9）纯虚数的平方不小于0.(         )
（10）是纯虚数.(         )
（11）若，则复数没有虚部.(         )
（12）复数的实部一定是m.(         )
（13）两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.(         )

2 . 计算：①___________；②若，则_______.

3 . 复数集
全体复数所构成的集合__________叫做复数集．

4 . 复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的______与________．

5 . 判断题
（1）判断：实数集在复数集中的补集是虚数集.(         )
（2）判断：满足的数x只有i.(         )
（3）判断：形如的数不一定是纯虚数.(         )
（4）判断：两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.(         )
（5）判断：复数由实数、虚数、纯虚数构成.(         )

6 . 若复数的实部为，则点的轨迹是（       ）

A．直径为2的圆	B．实轴长为2的双曲线
C．直径为1的圆	D．虚轴长为2的双曲线

7 . （1）计算；
（2）已知关于的方程有实数解，求纯虚数.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．，有

B．”是“为纯虚数”的充要条件

C．若，则对应的点在复平面内的第四象限

D．，则的范围是

9 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．的虚部为

B．在复平面内对应的点在第二象限

C．若为纯虚数，则

D．若z满足，则

10 . 对于无穷数列，我们称（规定）为无穷数列的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为，它具有性质．
(1)证明：；
(2)记．证明：（其中i为虚数单位）；
(3)以函数为指数型母函数生成数列，．其中称为伯努利数．证明：．且．