23-24高一下·全国·课堂例题
1 . 判断以下说法的正误.
(1)实数集与虚数集的交集是空集.( )
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.( )
(3)任何两个复数都不能比较大小.( )
(4)任何复数的平方均非负.( )
(5)表示虚数单位,所以它不是一个虚数.( )
(6)的平方根是.( )
(7)是一个复数.( )
(8)是一个无理数.( )
(9)纯虚数的平方不小于0.( )
(10)是纯虚数.( )
(11)若,则复数没有虚部.( )
(12)复数的实部一定是m.( )
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.( )
(1)实数集与虚数集的交集是空集.
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.
(3)任何两个复数都不能比较大小.
(4)任何复数的平方均非负.
(5)表示虚数单位,所以它不是一个虚数.
(6)的平方根是.
(7)是一个复数.
(8)是一个无理数.
(9)纯虚数的平方不小于0.
(10)是纯虚数.
(11)若,则复数没有虚部.
(12)复数的实部一定是m.
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
2 . 计算:①___________ ;②若,则_______ .
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 复数集
全体复数所构成的集合__________ 叫做复数集.
全体复数所构成的集合
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 复数通常用字母z表示,即,其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ .
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5 . 判断题
(1)判断:实数集在复数集中的补集是虚数集.( )
(2)判断:满足的数x只有i.( )
(3)判断:形如的数不一定是纯虚数.( )
(4)判断:两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.( )
(5)判断:复数由实数、虚数、纯虚数构成.( )
(1)判断:实数集在复数集中的补集是虚数集.
(2)判断:满足的数x只有i.
(3)判断:形如的数不一定是纯虚数.
(4)判断:两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.
(5)判断:复数由实数、虚数、纯虚数构成.
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名校
6 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
A.的实部为1 | B.对应的点在复平面的第二象限 |
C.的虚部为1 | D.对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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854次组卷
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4卷引用:2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
名校
7 . 已知,,是方程的三个互不相等的复数根,则( )
A.可能为纯虚数 |
B.,,的虚部之积为 |
C. |
D.,,的实部之和为2 |
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2024-02-27更新
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984次组卷
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5卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
2024高三上·全国·专题练习
8 . 设是虚数,
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
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9 . 已知复数,,,则( )
A. | B.的实部依次成等比数列 |
C. | D.的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2086次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
名校
10 . 下列关于复数的说法,正确的是( )
A.复数是最小的纯虚数 |
B.在复数范围内,模为1的复数共有和四个 |
C.与是一对共轭复数 |
D.虚轴上的点都表示纯虚数 |
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2023-09-27更新
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480次组卷
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4卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)