1 . 若复数的实部和虚部均为整数，则称复数为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：
①整数都是高斯整数；
②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；
③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；
④只存在有限个非零高斯整数，使也是高斯整数
其中正确的命题有（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①②

D．②③④

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．若且，则

C．已知复，，则

D．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为

3 . 下列关于复数的命题是真命题的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则z是纯虚数

D．对任意实数，都有是虚数

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．

B．复数的虚部是2

C．设复数，则

D．若复数满足，则在复平面内的对应点的集合是圆

5 . 下列命题中，真命题为（       ）

A．复数为纯虚数的充要条件是

B．复数的共轭复数为

C．复数的虚部为

D．复数，则

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．设复数在复平面内对应的点分别为，若，则与重合

B．若，则.

C．设复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆.

D．复数是关于的方程的一个根，则实数

7 . 下列命题中的真命题有（       ）

A．复数的虚部是	B．
C．复数的模为5时实数	D．若z的共轭复数仍是z，则

8 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若，求i的“像”以及“原像”；
(2)若，，求证：的充要条件是；
(3)若，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

9 . 写出一个复数z，使得z满足且，则z可以为______．

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若复数满足，则是纯虚数

B．若，互为共轭复数，则

C．是复数的三角形式

D．“复数为纯虚数”的充要条件为“”