名校
1 . 已知
为虚数单位.若
是实数.
（1）求实数
的值；
（2）求
的值.
为虚数单位.若是实数.（1）求实数
的值；（2）求
的值.
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2020-06-03更新
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573次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题（5月） 数学（文）试题河南省郑州市2019-2020学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）7.1 复数的概念及四则运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（文）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
2 . 已知复数z=3+bi（b
R），且（1+3i）·z纯虚数
（1）求复数z
（2）若w=z·(2+i)，求复数w的模|w|
R），且（1+3i）·z纯虚数（1）求复数z
（2）若w=z·(2+i)，求复数w的模|w|
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名校
解题方法
3 . 设复数
，试求实数
取何值时
（1）
是纯虚数；
（2）是实数；
（3）对应的点位于复平面的第二象限.
，试求实数取何值时（1）
是纯虚数；（2）
是实数；（3）
对应的点位于复平面的第二象限.
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4 . 给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．若 ，则 是纯虚数 |
B．随机变量 ，若 ，则 |
C．公共汽车上有 位乘客，沿途 个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
D．回归方程为 中，变量 与 具有正的线性相关关系 |
E． ， ， ，则 |
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名校
5 . 已知复数
，
，．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）若
是纯虚数，求a的值；
（Ⅲ）若
在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．
，，．（Ⅰ）当
时，求的值；（Ⅱ）若
是纯虚数，求a的值；（Ⅲ）若
在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．
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2020-03-08更新
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1215次组卷
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12卷引用：山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题北京市大兴区2018-2019学年高二第二学期期末检测数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法（1）练习(1)福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题第3章 复数 章末综合检测广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 设
，其中
，则以下结论正确的是（ ）
，其中，则以下结论正确的是（ ）| A．对应的点在第一象限 | B．一定不为纯虚数 |
C． 对应的点在实轴的下方 | D．一定为实数 |
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2020-03-05更新
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500次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题
10-11高二下·安徽亳州·期末
名校
解题方法
7 . 设复数，i为虚数单位，
（1）当m为何值时，是实数？
（2）当m为何值时是纯虚数？
，i为虚数单位，（1）当m为何值时，是实数？
（2）当m为何值时是纯虚数？
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2020-02-21更新
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163次组卷
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11卷引用：2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学
（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.1 复数的概念河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知复数
，
，其中为实数，
为虚数单位.
（1）若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围；
（2）若
是实数（
是
的共轭复数），求
的值.
，，其中为实数，为虚数单位.（1）若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围；（2）若
是实数（是的共轭复数），求的值.
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2020-02-11更新
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802次组卷
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7卷引用：山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）
山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 复习与小结（1）山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（B卷）（已下线）第7章 复数（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知复数满足
，且复数
为实数
（1）求复数
（2）求
的值
满足，且复数为实数（1）求复数
（2）求
的值
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2019-12-07更新
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299次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 为何实数时，复数
是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
为何实数时，复数是：（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
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2019-06-14更新
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943次组卷
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9卷引用：山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题
山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(1)（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
