1 . 已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（ ）
A． |
B．复数 的虚部为 |
C．若复数 ，则 |
D． |
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2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 的虚部为 |
B．若 为虚数单位，则 |
C．在复数集 中，方程 有两个解，依次为 |
D．已知是虚数单位，若 ，则实数 1 |
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3 . 已知复数
满足
，
的虚部为2，在复平面上所对应的点
在第一象限.
(1)求；
(2)若，
在复平面上的对应点分别为
，
，求
.
满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.(1)求
；(2)若
，在复平面上的对应点分别为，，求.
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名校
解题方法
4 . 若复数
是纯虚数，则实数a=（ ）
是纯虚数，则实数a=（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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5 . 已知复数
(为虚数单位)，则复数
的虚部是（ ）
(为虚数单位)，则复数的虚部是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知复数
，
满足
，
.
(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；
(2)求
的最小值.
，满足，.(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；(2)求
的最小值.
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7 . 已知复数
（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．z的虚部为 | B．复数z在复平面内对应的点位于第二象限 |
C．z的共轭复数 | D． |
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8 . 已知
（
为实数）为纯虚数，则的虚部为______ .
（为实数）为纯虚数，则的虚部为
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解题方法
9 . 已知集合
（其中是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的、；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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10 . 设
，则的实部与虚部之和是（ ）
，则的实部与虚部之和是（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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