名校
1 . 已知
为复数,设
,
,
在复平面上对应的点分别为A,B,C,其中O为坐标原点,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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4978次组卷
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16卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题02数系的扩充与复数的引入(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题(已下线)考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)专题08 复数小题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
解题方法
2 . 在复平面上,正方形
的
、
、
、
按逆时针方向排列.
,
对应的复数分别为
与
.
(1)求
、
分别对应的复数
与
;
(2)设
与
对应的复数分别为
与
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f90e16e18b1e88ebb1ab811d06be76.png)
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3 . (1)已知
,
,
,
.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上?
(2)设
.
(i)求
,
;
(ii)求
.
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(2)设
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(i)求
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(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3766d6cc582300585e2dde80391c2325.png)
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4 . 下列命题正确的是( )
A.复数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.已知复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-10-06更新
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921次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题
河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
解题方法
5 . (1)已知复数
在复平面内对应的点分别为
,求
对应的复数
,并说明
在平面内所对应的点在第几象限?
(2)已知复数
分别对应向量
(
为原点),若向量
对应的复数为纯虚数,求
的值.
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(2)已知复数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 关于复数的下列说法错误的是( )
A.复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系 |
B.在复平面中,实轴上的点都表示实数 |
C.在复平面中,虚轴上的点都表示纯虚数 |
D.复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系 |
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2021-08-31更新
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173次组卷
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5卷引用:山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 复数的概念(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
解题方法
7 . 设非零复数
、
所对应的向量分别为
,则能用
、
的形式推出
的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379247090f6555ddcd35726575e4d4b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知复平面内点
,
,
分别对应复数
,
,
,其中
,
,
,
,
是原点.
(1)求证:
;
(2)求四边形
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24609b96de8c796244b484dba91aa5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967e14297b99b9eb04f03c9f71707dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e47bc0b93e3a6312626e5e5b0d2589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093a8b8ae821672881302438e8e71f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
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9 . 已知复数
可以写成
,这种形式称为复数的三角式,其中
叫复数z的辐角,
.若复数
,其共轭复数为
,则下列说法①复数z的虚部为
;②
;③z与
在复平面上对应点关于实轴对称;④复数z的辐角为
;其中正确的命题个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d971673fa55649b625c7281068dfc9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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