名校
解题方法
1 . 已知关于
的方程
，其中
为虚数单位．
(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求
的值；
(2)设
，虚数
是方程的一个虚根，在复平面上，设复数
所对应的点为
，复数
所对应的点为
，求
的取值范围．
的方程，其中为虚数单位．(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求的值；(2)设
，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．
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2 . 设复数
，
．
(1)若
是实数，求
；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(3)若复数满足
，求
的最小值．
，．(1)若
是实数，求；(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(3)若复数
满足，求的最小值．
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3 . 
，求
的值.
，求的值.
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解题方法
4 . 已知复平面上的点
对应的复数满足
，设点的运动轨迹为
．点
对应的数是0．
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
；
(2)设的右焦点为
，其长半轴长为
，点到直线
的距离为
（点在的右支上），证明：
；
(3)设的两条渐近线分别为
，过分别作的平行线
分别交
于点
，则平行四边形
的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
对应的复数满足，设点的运动轨迹为．点对应的数是0．(1)证明
是一个双曲线并求其离心率；(2)设
的右焦点为，其长半轴长为，点到直线的距离为（点在的右支上），证明：；(3)设
的两条渐近线分别为，过分别作的平行线分别交于点，则平行四边形的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
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5 . 设
，且满足下列条件，求在复平面内，复数z对应的点的集合是什么图形？
(1)
；
(2)
.
，且满足下列条件，求在复平面内，复数z对应的点的集合是什么图形？(1)
；(2)
.
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6 . 如果复数的模不大于1，且的虚部的绝对值不小于
，求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积．
的模不大于1，且的虚部的绝对值不小于，求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积．
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7 . 当复数满足下列条件时，复数在复平面内的对应点的集合是什么图形？
(1)；
(2)
．
满足下列条件时，复数在复平面内的对应点的集合是什么图形？(1)
；(2)
．
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8 . 已知
，求复数曲线方程.
，求复数曲线方程.
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解题方法
9 . 已知
（复数集）且
，请问
是否有最大值，若存在，请用多种策略求其最大值；若不存在，请说明理由．
（复数集）且，请问是否有最大值，若存在，请用多种策略求其最大值；若不存在，请说明理由．
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10 . 设：
，点对应复数，在复平面内满足下列条件的点的集合是什么图形？
(1)；
(2)
．
，点对应复数，在复平面内满足下列条件的点的集合是什么图形？(1)
；(2)
．
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2023-10-04更新
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172次组卷
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6卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题3.3 复数的几何表示
湘教版（2019）必修第二册课本例题3.3 复数的几何表示（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课堂例题（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
