1 . 欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集．
(1)若复数
，求
；
(2)在复平面内复数
，
对应的向量分别是
，
，其中
是原点，求向量
对应的复数
．
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集．(1)若复数
，求；(2)在复平面内复数
，对应的向量分别是，，其中是原点，求向量对应的复数．
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2 . 若复数z满足
（i为虚数单位），则
（ ）
（i为虚数单位），则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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名校
3 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-21更新
|
357次组卷
|
4卷引用：山东省德州市武城县第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知复数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． |
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2024-07-15更新
|
877次组卷
|
5卷引用：山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题山西省大同市2025届高三第一次学情调研监测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）（已下线）复数02-一轮复习考点专练湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 为实数 |
C．若 为纯虚数，则 | D． |
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2024-07-08更新
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223次组卷
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2卷引用：山东部分学校2025届新高三7月联合教学质量检测模拟考试
6 . 复数
．
(1)实数
取什么值时，复数是实数？纯虚数？
(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．
(3)若
，求的取值范围．
．(1)实数
取什么值时，复数是实数？纯虚数？(2)若
在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．(3)若
，求的取值范围．
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名校
7 . 设复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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383次组卷
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4卷引用：山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）数学01（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题
8 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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125次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2023-2024学年高一下学期期中阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若复数 满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
D．若 是关于 的方程 的一个根，则 |
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2024-05-11更新
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1196次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点4 复数及其运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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