1 . 设
,且
,试判断
是否为纯虚数,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10bc27a762582f854b8e8b444e8d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c87425d00c266d993a84938805949f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd149f07fc77d1a32b9ed4d40737e71.png)
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2023-04-18更新
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102次组卷
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2卷引用:第五章 复数 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
名校
解题方法
2 . (1)计算
;
(2)若实数x,y满足
求x,y的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83dc91456de089c3d317e0c02baaad14.png)
(2)若实数x,y满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17adabc13b5367aca2d2021f3e44353.png)
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2023-04-09更新
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463次组卷
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3卷引用:第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
3 . 已知关于x的方程
的两个虚数根为
,
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fe7668bb3d237a7c24f61f917d7b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54922e1ff4da1c28efd341c2e8a53175.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06d506162c07c88cc58ce804540c587.png)
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2023-04-08更新
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399次组卷
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3卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)12.3 复数的几何意义(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
2023高一·全国·专题练习
4 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(3)i+2i2+3i3+…+2020i2020+2021i2021.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7681fb2baded74917c7c06ac26da4217.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d7ebfc85c6b77f5e926b3bce5dca37d.png)
(3)i+2i2+3i3+…+2020i2020+2021i2021.
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5 . (1)已知
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
,求证:
;
(2)求函数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c54de16ee463c02d1e26f0a86a4223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf429c713e453aa6f0b80761e5af0329.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cc4ebce6704adf082e6040762250f8.png)
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2023-02-06更新
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295次组卷
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6卷引用:第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(巩固版)
名校
6 . 已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为
,向量
对应的复数为
,向量
对应的复数为
,求:
(1)点D对应的复数;
(2)平行四边形ABCD的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828c23f68b6fc90f705a9d691bcfab35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec98bcde0ea979514029766fc7656aa7.png)
(1)点D对应的复数;
(2)平行四边形ABCD的面积.
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2023-01-09更新
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910次组卷
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12卷引用:第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)
第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)第七章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)7.2 复数的运算-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 复数的运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
11-12高二下·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知
是复数,
、
均为实数(
为虚数单位),且复数
在复平面上对应的点在第一象限,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33071f35da5a319581f89355f68149bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-06更新
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619次组卷
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29卷引用:高二下学期数学模块检查试卷
高二下学期数学模块检查试卷(已下线)第五章 数系的扩充与复数的引入(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)(已下线)专题7.2 复数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试(已下线)2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省惠州市东江高级中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期限时训练二数学试卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省鸡泽一中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 (3)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题08 复数复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 12.2 复数的运算 第2课时 复数的运算(2)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试(B卷)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题八 复数(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 计算.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88767e6cb23a83bd3def25c2bc896521.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e989181b6a9cc8abe8b8c35d7228e44.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89bba2beb6724aaba271a58c03cca78a.png)
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2023-01-05更新
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505次组卷
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8卷引用:第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.2 复数的四则运算(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知
是复数,
(
为虚数单位)为实数,且
.
(1)求复数
;
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005f6a19fe7b2709a8447830ea0a024a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aad7e4f39a6f25229a2741c367094fb.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33071f35da5a319581f89355f68149bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-16更新
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413次组卷
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4卷引用:第七章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)
第七章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题(已下线)第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知虚数z=a+icosθ,其中a,θ∈R,i为虚数单位.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
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2022-10-15更新
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331次组卷
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5卷引用:第十章 复数 单元测试
第十章 复数 单元测试上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第18讲 复数的性质及应用-3(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2(已下线)第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)