名校
解题方法
1 . 现定义“
维形态复数
”:
,其中
为虚数单位,
,
.
(1)当
时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求
的值;
(3)若正整数
,
,满足
,
,证明:存在有理数
,使得
.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905dd10639c9fef5ef8d66a124756140.png)
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求
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(3)若正整数
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2024-05-11更新
|
709次组卷
|
3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
2 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc29cc514cc3311083d4d1eb0bd514e7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ff9ca9d3f0f2807ca793a53d18804b.png)
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2024-01-19更新
|
746次组卷
|
6卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题
安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 已知复数
满足
.
(1)求
;
(2)求
.
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(1)求
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(2)求
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名校
4 . 已知
为三角形的一个内角,复数
,且满足
.
(1)求
;
(2)设z,
,
在复平面上对应的点分别为A,B,C,求
的面积.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0e7bb7acfb33b18a352e6a27ff3bc2.png)
(2)设z,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d7e3258dfbfcf2a1db4f3964155cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0e7bb7acfb33b18a352e6a27ff3bc2.png)
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2023-04-27更新
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676次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(提升版)(已下线)第12章 复数(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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2023-04-17更新
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275次组卷
|
2卷引用:安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 复数
,其中
为虚数单位.
(1)求
及
;
(2)若
,求实数
,
的值.
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(1)求
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(2)若
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2023-01-04更新
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1270次组卷
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19卷引用:安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(A卷)(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)陕西省西安现代职业高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题第七章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)拔高能力练(北师大版)第3章 复数 章末综合检测(已下线)模块三 专题7大题分类练(复数)拔高能力练(苏教版)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在复平面内,复数
,
.
(1)当
为纯虚数时,求复数
;
(2)当
时,复数
对应的点记为点A,将点A绕着原点顺时针旋转
到达点
,求
所对应的共轭复数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb5c9a513b06188ee4bdd33b12aa515.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
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8 . 已知复数z的虚部为
,
,且z在复平面内对应的点在第四象限
(1)求复数z;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f32c241a1b97713333e7e8f0962503f.png)
(1)求复数z;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5dd2e813908627b34671e7bd9394b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31ad6e1b759c8bac2fc005cf47f2399.png)
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2022-07-09更新
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317次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知复数
满足
,
为纯虚数.
(1)求复数z;
(2)设z,
,
在复平面内对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6135792b5b6ebc53bfa0469e8caa9cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f32c241a1b97713333e7e8f0962503f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ea3cc01ce7266cdf0fd73fd50d23c8.png)
(1)求复数z;
(2)设z,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ea3cc01ce7266cdf0fd73fd50d23c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd734caf3253274b76d59f6359bc51e0.png)
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2022-05-06更新
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581次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足:
是实数,z的模为
,z的共扼复数
在复平面内对应的点在第一象限.
(1)求
;
(2)若
,求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cad1818490526d558c914a1938becc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea9baf233a4f5d402ee48dbd79dd08e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ddd13f27b1681de2d5a491ed536200.png)
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2022-04-28更新
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326次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题