1 . 在复数范围内解下列方程
(1)
(2)

2 . 关于的方程的根，是否存在实数，使得不等式成立？

3 . 已知关于的二次方程．
(1)当为何值时，这个方程有一个实根？
(2)是否存在，使得原方程有纯虚数根？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

4 . 已知复数，为z的共轭复数，且．
(1)求m的值；
(2)若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．

5 . 已知复数，.
(1)求；
(2)已知是关于的方程的一个根，求实数，的值.

6 . 已知复数，，其中i为虚数单位，且满足，且为纯虚数.
(1)若复数，在复平面内对应点在第一象限，求复数z；
(2)求；
(3)若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.

7 . 为虚数单位
(1)已知复数，求的虚部.
(2)在复数范围内解方程.

8 . 已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的值；
(2)若复数满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.

9 . 已知复数、是方程的解．

(1)的值；
(2)若复平面内表示的点在第三象限，为纯虚数，其中，求的值．

10 . （1）在①，②z为纯虚数，③z为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知复数，（i为虚数单位），为z的共轭复数，若______.求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）
（2）若是关于x的实系数一元二次方程：的一个根，求a，b的值及方程的另一个根.