1 . 已知复数z满足,求证:是实数.
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解题方法
2 . 设是虚数,是实数且.
(1)求的值以及实部的取值范围;
(2)若,求证:为纯虚数.
(1)求的值以及实部的取值范围;
(2)若,求证:为纯虚数.
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解题方法
3 . 设是虚数,是实数,且,.
(1)求;
(2)证明:为纯虚数.
(1)求;
(2)证明:为纯虚数.
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解题方法
4 . 已知是虚数,且是实数,求证:是纯虚数.
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5 . 设z是虚数,在平面直角坐标系xOy中,z,,对应的向量分别为,,.
(1)证明:O,B,C三点共线;
(2)若,求向量的坐标.
(1)证明:O,B,C三点共线;
(2)若,求向量的坐标.
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名校
6 . (1)已知x∈R,,,,试用反证法证明a,b,c中至少有一个不小于1.
(2)复数,则求的值.
(2)复数,则求的值.
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7 . 已知非零复数,满足,求证:一定是负数.
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8 . 如果复数,,(其中,,i为虚数单位).求证:.
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2023-01-06更新
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165次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知m为实数,复数的实部与虚部相等,其中i为虚数单位.
(1)求出m的值;
(2)若正数a,b满足,证明:.
(1)求出m的值;
(2)若正数a,b满足,证明:.
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2022-07-13更新
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150次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题
10 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换,它是定义在复数集中形如的变换,其中w称为z的“像”,z称为w的“原像”.
(1)若,求i的“像”以及“原像”;
(2)若,,求证:的充要条件是;
(3)若,,z满足,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
(1)若,求i的“像”以及“原像”;
(2)若,,求证:的充要条件是;
(3)若,,z满足,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
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2022-04-25更新
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512次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题