1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若点，设曲线与直线交于点，求最小值.

2 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，且斜率为,射线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（I）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（II）若直线与曲线交于两点，求的面积.

4 . 在直角坐标系中，直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求的值．

5 . 在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.

6 . 在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．直线

7 . 已知曲线的参数方程为(为参数在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
1求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
2若与相交于两点，设点，求的值．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线，（）与曲线，分别交于两点，设定点，求的面积.

9 . 已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换：得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

10 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．