1 . 已知曲线C的参数方程为(α为参数)，以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设l₁：，l₂：，若l₁，l₂与曲线C相交于异于原点的两点A，B，求△AOB的面积．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ，曲线的参数方程为 （为参数）．
(1)求直线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，求点到直线的最大距离及点的坐标．

4 . 点极坐标为，则它的直角坐标是

A．

B．

C．

D．

5 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求和的参数方程；
（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点， 与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.

6 . 在平面直角坐标系中以原点为极点，以轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．但

7 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交于，求，.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

9 . 在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线 于 两点，则

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为
(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
(2)设直线的参数方程为(为参数),若直线与圆交于两点，且，求直线的斜率.