1 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线的极坐标方程为，以极点为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
（1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

3 . 在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是

A．

B．

C．(1,0)

D．(1，)

4 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

5 . 在极坐标系中，直线，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点在圆上，到和轴的距离分别为，，求的最大值.

6 . 已知曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.
（1）求曲线C和射线的极坐标方程；
（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．

7 . 在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线M的参数方程为 (为参数)，过原点O且倾斜角为的直线交M于A、B两点．
(1)求和M的极坐标方程；
(2)当时，求的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，线的极坐标方程是.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于、两点，且，求实数的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到的距离的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.