19. 近年来,我国工业经济发展迅速,工业增加值连年攀升,某研究机构统计了近十年(从2008年到2017年)的工业增加值(万亿元),如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工业增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依据表格数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图和表中数据,此研究机构对工业增加值
(万亿元)与年份序号
的回归方程类型进行了拟合实验,研究人员甲采用函数
,其拟合指数
;研究人员乙采用函数
,其拟合指数
;研究人员丙采用线性函数
,请计算其拟合指数,并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.(注:相关系数
与拟合指数
满足关系
).
(2)根据(1)的判断结果及统计值,建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(3)预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.
附:样本
的相关系数
,
,
,
.