1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足，点B的轨迹为．
(1)求，的极坐标方程；
(2)设点C的极坐标为(2，0)，求△ABC面积的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（I）求的参数方程与的直角坐标方程；
（II）射线与交于异于极点的点,与的交点为,求.

5 . 已知曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，若直线与曲线相交于点，直线与曲线相交于点，异于极点，求线段的长．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．

7 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若点的极坐标为，，求的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 (α为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C₂的极坐标方程为 (a>0)．
(1)求直线l与曲线C₁的交点的极坐标(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)；
(2)若直线l与C₂相切，求a的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程;
（2）若直线与曲线有两个不同的交点，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
(2)若直线 与曲线的交点分别为 ，求.