1 . 在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位.圆
以极坐标系中的点
为圆心,
为半径.直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求圆
的极坐标方程;
(2)判断直线
与圆
的位置关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a82b85d3f59cf6c73fd6f31cb8bd097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e37483980dc3b2dc19930379db98cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c3cf576fe468e4ed224d4be5871192.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)求圆
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(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-02-21更新
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105次组卷
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2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
名校
2 . 已知曲线
,直线
(
为参数)
(1)写出曲线
和直线
的直角坐标方程.
(2)直线
与曲线
相交
,
点,设点
,求
.
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(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2021-09-18更新
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1581次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次考试数学理科试题甘肃省部分名校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学理科试题(已下线)专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
3 . 已知在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,以
轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
,曲线
交曲线
于
,
两点.
(1)求曲线
与曲线
的直角坐标方程;
(2)试判断曲线
与曲线
公共点的个数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(2)试判断曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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1228次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点
,曲线
与曲线
相交于
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4c4c9cf8f0bd3f84fdc5bae0aa65b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f270cacf51ee7a94f5d9dbd492b321.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54822a1c8cd1ad8c5b84e1c33ed9bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2021-05-03更新
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1519次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
,(
为参数,且
).
(1)设直线
与曲线
的交点为
,求
的值;
(2)记直线
与
轴,
轴分别交于
两点,点
在曲线
上,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28d702293147b2c08c374b51834e98a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f4e69eae84373be88528984a8f1cbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907a344929dd28678993b4d3d6f9550a.png)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff92ef23dd31bb91ece0b416b231fd40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecc7631a0bcf15bdf5298e0f751ae23.png)
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2021-01-30更新
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751次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2020-2021学年高三上学期一诊考试数学(理科)试题
6 . 在极坐标系中,
,
,
,以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,已知直线1的参数方程为
( t为参数,
),且点P的直角坐标为
.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93c06de0f8db44588f6e03bfb88bf3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ef087f36061306cc6ffd37065850e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b682c1cf1c4eac10fdd3533b9f07a978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66f4db41478c23128adc14f2796556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79188647c574441c2414c3781a0ef543.png)
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2021-01-29更新
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1474次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
7 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设
与
交于
,
两点,点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa285516c343509bbae1a1571c2b3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af74113f38fffeed8075e57d7f9d2533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
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2020-12-27更新
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687次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l过点
且倾斜角为60°,曲线C的参数方程为
(
为参数).
(1)以原点为极点,x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求直线l被曲线C所截得的线段的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4c4c9cf8f0bd3f84fdc5bae0aa65b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)以原点为极点,x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求直线l被曲线C所截得的线段的长度.
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2020-11-28更新
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1580次组卷
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11卷引用:广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题16 极坐标与参数方程-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(理)试题江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
9 . 已知在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数).以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程以及曲线
的直角坐标方程;
(2)若曲线
、
交于
、
两点,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d372b866dba7c492916d7fbc622321b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1d61c3e6a5fc47f0562392c460154.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
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2020-11-23更新
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1923次组卷
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11卷引用:安徽省皖豫名校联盟体2021届高三(上)第一次联考数学(文科)试题
安徽省皖豫名校联盟体2021届高三(上)第一次联考数学(文科)试题(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学(理)试题(已下线)专题17 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学(文科)试题四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学(理)模拟试题(已下线)解密21 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题
名校
10 . 以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,又在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)已知点
在曲线
上,
到
的最短距离为
,求此时点
的直角坐标.
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(1)求曲线
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(2)已知点
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2020-10-24更新
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517次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题