1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线直角坐标方程；
(2)设曲线和交点为A，B，求的面积.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
(1)求曲线的直角坐标方程，
(2)设A，B分别在曲线上运动，若的最小值是1，求m的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；
(2)若点的直角坐标是，直线与曲线交于，两点，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点，求的值．

5 . 已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是_______．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）．已知M是曲线C₁上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON，设点N的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)设点Q（1，0），若射线l：与曲线C₁，C₂分别相交于异于极点O的A，B两点，求△ABQ的面积．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线的极坐标方程为.与，分别交于A，B两点（异于点）.
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，求的面积.

8 . 在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中为常数且．
(1)求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，求的取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为；以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程和参数方程；
(2)若直线与交于，两点，P为上异于，的一点，求面积的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值.