名校
1 . 以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形,如图,在极坐标系中,曲边三角形为勒洛三角形,且,以极点为直角坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求所在圆的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,曲线和圆相交于两点,求.
(1)求所在圆的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,曲线和圆相交于两点,求.
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2 . 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上第一象限的动点,A,B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点,求四边形OAQB面积的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上第一象限的动点,A,B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点,求四边形OAQB面积的最大值.
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名校
3 . 在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 .与曲线相交于P,Q两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的取值范围;
(2)求 的取值范围.
(1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的取值范围;
(2)求 的取值范围.
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2023-01-17更新
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792次组卷
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6卷引用:江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为(其中为常数,且).
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)直线与曲线交于两点,与轴交于点,若,求的值.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)直线与曲线交于两点,与轴交于点,若,求的值.
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5 . 在直角坐标系中,曲线经过伸缩变换后得到曲线,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点P为曲线上一动点,求点P到直线l距离的最小值,并求出取最小值时点P的直角坐标.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点P为曲线上一动点,求点P到直线l距离的最小值,并求出取最小值时点P的直角坐标.
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,直线l的普通方程是(),曲线的参数方程是(为参数),在以O为极点x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.
(1)写出l及的极坐标方程;
(2)已知l与交于O,M两点,l与交于O,N两点,求的最大值.
(1)写出l及的极坐标方程;
(2)已知l与交于O,M两点,l与交于O,N两点,求的最大值.
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2022-12-01更新
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388次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,求直线的倾斜角的值.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,求直线的倾斜角的值.
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2022-11-30更新
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410次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题
8 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,若,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,若,求的值.
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2022-11-25更新
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821次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学(理)试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题九 平面解析几何-1(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23
9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于,两点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于,两点,求的值.
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2022-11-23更新
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211次组卷
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2卷引用:江西省西路片七校2023届高三上学期第一次联考数学(文)试题
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)射线:与曲线交于点O和点A,将射线按逆时针方向旋转,得到射线,射线与曲线交于点B,试求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)射线:与曲线交于点O和点A,将射线按逆时针方向旋转,得到射线,射线与曲线交于点B,试求的最大值.
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