名校
1 . 设向量
，
，记
，若圆
上的任意三点
，
，
，且
，则
的最大值是___________ .
，，记，若圆上的任意三点，，，且，则的最大值是
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2021-02-07更新
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1119次组卷
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10卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
2 . 把参数方程
（
为参数，
）化成普通方程是______ ．
（为参数，）化成普通方程是
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2021-02-04更新
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1153次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、
.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆
，其半径为
；下口为圆
，其半径为
；高（即圆与所在平面间的距离）为
.
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆上任取一点
，在下口圆上任取一点
.请给出
、
的值，并求出
与
的值；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆，其半径为；下口为圆，其半径为；高（即圆与所在平面间的距离）为.
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆
上任取一点，在下口圆上任取一点.请给出、的值，并求出与的值；(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
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4 . 直线系
，直线系A中能组成正三角形的面积等于______ .
，直线系A中能组成正三角形的面积等于
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名校
解题方法
5 . 椭圆的参数方程为
（为参数），则它的两个焦点坐标是（ ）
（为参数），则它的两个焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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900次组卷
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11卷引用：上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1
解题方法
6 . 若直线
（
为参数）与曲线
（为参数）的交点个数是（ ）
（为参数）与曲线（为参数）的交点个数是（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．不确定 |
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2021-01-02更新
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929次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
、
是圆
上的两个不同的动点，且
，则
的最大值为______ ．
、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为
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2022-12-15更新
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490次组卷
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4卷引用：核心考点02圆（3）
名校
8 . 直线
（为参数，
）和曲线
，（为参数，
）交于
、
两点，则
__________ .
（为参数，）和曲线，（为参数，）交于、两点，则
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名校
解题方法
9 . 直线
（t是参数）与圆
（是参数）的位置关系是（ ）
（t是参数）与圆（是参数）的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．与实数k的值有关 |
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2021-02-09更新
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847次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，(为参数）．以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．若直线与圆相切，求实数
的值．
中，圆的参数方程为，(为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与圆相切，求实数的值．
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