1 . 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

2 . 选修4-4，坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|x+y﹣1|的最大值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，设直线与曲线的两个交点为，，若，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.与相交于两点.
(1)把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角坐标；
(2)若为上的动点，求的取值范围.

6 . 极坐标方程和参数方程为参数）所表示的图形分别是（　　）

A．圆与直线

B．圆与椭圆

C．直线与圆

D．直线与椭圆

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点的圆的切线为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求圆上到直线的距离最大的点的直角坐标.

8 . 在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；
(2)设点为曲线上的动点，求的取值范围.

9 . 已知直线的方程为，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线与圆的交点的极坐标；
（2）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，直线过极坐标系内的两点和．
（1）写出曲线和直线在直角坐标系中的普通方程；
（2）若是曲线上任意一点，求面积的最小值．