1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．

2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与圆C的交点为与直线的交点为，求的范围．

3 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数，）.
（1）写出和的普通方程；
（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.

4 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．

5 . 已知曲线：，直线：（为参数）．
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．

6 . 已知曲线的参数方程是（为参数），若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则此曲线的极坐标方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于，两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；
（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以射线为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）将曲线的参数方程化成普通方程，将直线的极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）求直线与曲线相交所得的弦的长．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线与交于，两点，记点，相应的参数分别为，，当时，求的值.