1 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系
有相同的长度单位,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
与直线
交于
、
两点,且
点的坐标为
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2018-03-02更新
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999次组卷
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3卷引用:【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题
名校
2 . 已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
,曲线
相交于
两点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2fefd4562c09c2f5afbb3987149fcd.png)
(1)求
两点的极坐标;
(2)曲线
与直线
(
为参数)分别相交于
两点,求线段
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f5f37beaabc197630d6f0f28abc9a5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2fefd4562c09c2f5afbb3987149fcd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
(2)曲线
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2017-09-02更新
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1457次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题
13-14高三上·云南玉溪·阶段练习
3 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
.
(1)化曲线
的参数方程为普通方程,化曲线
的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)直线
(
为参数)过曲线
与
轴负半轴的交点,求与直线
平行且与曲线
相切的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2beb91f10d2d8f2aa0dcc3f5cd1598.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2261da04be8b203d94e310a543f93495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/024b430708f0459c60d3bfc533f9edc0.png)
(1)化曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb6101e45f8d7013bc3dc4197188c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6acfc9319b4dfcefd8f0bb0338f7cbf2.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b136ae2c19988eb7c4671a6a3e89ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
解题方法
4 . 将圆
上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
倍得到曲线
.
(1)写出
的参数方程;
(2)已知
,直线
的参数方程为
为参数),直线
交曲线
于
,
两点,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a992f0cae01d21115c4b025688e0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12cadb8139f102b0196fd4c10335a20b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2017-04-08更新
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469次组卷
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2卷引用:【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
5 . 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C的极坐标方程为
.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)过点P(0,2)作斜率为l直线
与曲线C交于A,B两点,试求
的值.
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(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)过点P(0,2)作斜率为l直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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真题
名校
6 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设点
在
上,点
在
上,求
的最小值以及此时
的直角坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19565e22ef70ee3f6531d2df367eb121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad95c79c3e28824211a20b28d90c64df.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2016-12-04更新
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14458次组卷
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101卷引用:【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题
【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学(理)试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省惠安惠南中学2016-2017学年高二5月月考数学(文)试题福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段(1)考试数学(文)试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学(文)试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学(理)试题广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题山西省实验中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密30 坐标系与参数方程(已下线)解密26 坐标系与参数方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省黄陵中学2018届高三6月模拟考数学(理)试题(重点班)【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(文)试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(文科)试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(三)智能测评与辅导[文]-极坐标与参数方程广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019年高三上学期10月月考数学试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学(文)试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题12.2 参数方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.9 第十一章 理科选考部分(单元测试)(测)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学(理)试题2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学(文)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(文科)试卷(已下线)专题19 坐标系与参数方程-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题20坐标系与参数方程-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)【理科附加】专题02 坐标系与参数方程-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷(已下线)专题34 极坐标系与参数方程-十年(2011-2020)高考真题数学分项甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(文)试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11(扫描版,)(已下线)练习04+极坐标方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习04+极坐标方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(理)押题试题(三)广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模文科数学试题智能测评与辅导[理]-极坐标与参数方程沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(A卷)陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(文)试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学(二)试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考(一诊模拟)文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程
7 . 选修4
4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cos θ.
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tan α0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b6dfee80e9f4b82556fec521ade3b9.png)
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tan α0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
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2016-12-04更新
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12627次组卷
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30卷引用:【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)2017届四川成都七中高三10月段测数学(理)试卷2017届四川成都七中高三10月段测数学(文)试卷北京昌平临川育人学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密30 坐标系与参数方程(已下线)解密26 坐标系与参数方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2018-2019学年人教版高中数学选修4-4同步练习:模块综合评价【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(一)(已下线)专题12.1 坐标系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题19 坐标系与参数方程-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题20坐标系与参数方程-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题34 极坐标系与参数方程-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)智能测评与辅导[理]-极坐标与参数方程河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 (已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-2四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学(理)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国1卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国1卷参考版)(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程
2014·云南玉溪·一模
8 . 已知曲线
(
为参数),
(
为参数).
(1)将曲线
、
的参数方程为普通方程;
(2)若
上的点
对应的参数为
,
为
上的动点,求
中点
到直线
(
为参数)距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fdd00845a120c07bdfb3c2bbdf4574.png)
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(1)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
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2014·吉林长春·三模
名校
解题方法
9 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若点
在曲线
上,点
,当点
在曲线
上运动时,求
中点
的轨迹方程.
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(1)求曲线
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(2)若点
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2016-12-02更新
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2653次组卷
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12卷引用:【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题
【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(文)试题(已下线)2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷(已下线)2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学(文)试题(已下线)2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)——参数方程和普通方程的互化广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
2013·广东·一模
10 . 已知在平面直角坐标系
中圆
的参数方程为:
,(
为参数),以
为极轴建立极坐标系,直线极坐标方程为:
,则圆
截直线所得弦长为 .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8aaf0326aec2c02fc398dc93ffd682.png)
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2016-12-02更新
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1034次组卷
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9卷引用:2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期第二次月考理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期第二次月考文科数学试卷(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2014届广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测理数学卷(已下线)2014届广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测文数学卷(已下线)2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考理科数学试卷江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1