1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.与相交于两点.
(1)把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角坐标；
(2)若为上的动点，求的取值范围.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点的圆的切线为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求圆上到直线的距离最大的点的直角坐标.

3 . 在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；
(2)设点为曲线上的动点，求的取值范围.

4 . 已知直线的方程为，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线与圆的交点的极坐标；
（2）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，直线过极坐标系内的两点和．
（1）写出曲线和直线在直角坐标系中的普通方程；
（2）若是曲线上任意一点，求面积的最小值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线为参数）.
（1）求曲线,的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的范围.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，直线l与曲线C：交于A，B两点
求的长；
在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

9 . 在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.