1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，其中.
（1）求的极坐标方程；
（2）若与交于不同两点，，且，求的最大值.

2 . 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

3 . 【选修4—4：坐标系与参数方程】
已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段的长.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（其中为参数，为常数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于点两点.
（1）若，求实数的值；
（2）若，点坐标为，求的值.

5 . 在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆极坐标方程为.
（Ⅰ）当时，求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与圆的交点为、，证明：是与无关的定值.

6 . 在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值.

7 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．已知点的参数方程为（为参数），点在曲线上．
(1)求在平面直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的普通方程；
(2)求的最大值．

8 . 已知直线的参数方程为(为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程(化为标准方程)；
(2)设直线与曲线交于两点，求.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程：（为参数），椭圆的参数方程为：（为参数），且直线交曲线于两点.
（1）将椭圆的参数方程化为普通方程，并求其离心率；
（2）已知，求当直线的倾斜角时，的值.

10 . 已知曲线，直线（为参数）
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.