1 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),
的参数方程为
(t为参数).
(1)求
的普通方程并指出它的轨迹;
(2)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线
:
与曲线
的交点为O,P,与
的交点为Q,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4151fab0ff51c32c8dd5cbe9f630b3de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3db37df1f42ba2f460dfef3f3ecb2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3c5be2229c21687c88b39491bf6c36.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905dd10639c9fef5ef8d66a124756140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2022-12-13更新
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864次组卷
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6卷引用:河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)文科数学试题
解题方法
2 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程分别为
(t为参数),
(
为参数).
(1)将
的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,设
的第一象限的交点为A,求以
为直径的圆的极坐标方程.
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(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
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2022-12-10更新
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309次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期12月调研考试考试文科数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(
,t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;
(2)若曲线C经过伸缩变换
得到曲线
,若直线l与曲线
有交点,试求a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac48ea1831290efc7269afddd3e9a29.png)
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;
(2)若曲线C经过伸缩变换
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de24dfee57354c9c2bd3f3cf9d0efb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
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2022-12-08更新
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439次组卷
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6卷引用:百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)写出曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若
,且直线l与曲线C没有公共点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc544d999f4eacd94a905ec37ba6ff21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c5d4cd6c66c8604b4ee70302ad2917.png)
(1)写出曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
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2022-12-03更新
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430次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,直线l的普通方程是
(
),曲线
的参数方程是
(
为参数),在以O为极点x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出l及
的极坐标方程;
(2)已知l与
交于O,M两点,l与
交于O,N两点,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d367f5450366f925f6fadb9a84c436c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4151fab0ff51c32c8dd5cbe9f630b3de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
(1)写出l及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)已知l与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-12-01更新
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388次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
6 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若
分别是曲线
和曲线
上的动点,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec5a6c838052adc75a99bce7ba7aa83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/121d72d175293c28a28eada2c6dbab8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094ab3a9f3a40f6fc88a4184371dc745.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-11-26更新
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245次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题
7 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若
与
有两个不同的交点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/938e51defa7f3cfcfc97c11ce79ae3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6584c68a12b2a8c721390c7bec58fe9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-03更新
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210次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
8 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求直线
与曲线
的普通方程,并说明
是什么曲线?
(2)设M,N是直线
与曲线
的公共点,点
的坐标为
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a746607252d6b4ba3563ce9a5443a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00020d8109600a43ec9ea4e915f2f81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设M,N是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-02更新
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1398次组卷
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6卷引用:河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
9 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线
的极坐标方程与
的普通方程;
(2)若
分别为曲线
,曲线
上的动点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c70c24c21b73ff40df7d7e2675aa8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b18c1af41616726632972990c8e350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5725e3e4eb05b32563b4ee1d473756c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-10-27更新
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446次组卷
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5卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
22-23高三上·四川·阶段练习
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83c66e1c7a55766c4bbf9f32e6047d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801c8c069029c1ee6388c9c57e3cfade.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2022-10-14更新
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1063次组卷
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13卷引用:河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题
河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)第36节 参数方程江西省赣南(赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学)五校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(文)试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学(文)试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学(理)试题