名校
1 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)射线
与曲线
异于原点的交点为A,与曲线
异于原点的交点为B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcf6007e8d3c6fc49928cc945afe889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1069b5a54e01af322b0d484d54bdc9e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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2023-02-22更新
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386次组卷
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2卷引用:河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
2023·新疆·模拟预测
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),若直线l上存在点M,满足
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0484f85454a1f4969b534d06f72857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eff8cba80a5e8c641020c74444ece3c.png)
(1)写出直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),若直线l上存在点M,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3c8d44803d79c249ebc1f791e337bf.png)
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3 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出
的普通方程;
(2)若曲线
与
有两个交点
,则当
为何值时,
最大?并求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407fcd22da9be13e83a2288a8e8323cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18bf711ad049b7b75367c92e0d11f5d.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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2023-02-19更新
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349次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e82682bc0a720b0a5596046871ba794.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffa69edbf25d1921354476e11e54162.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6951479694aec937a712901634a5a4b.png)
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1472次组卷
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12卷引用:河南省叶县高级中学等2校2022-2023学年高三下学期2月模拟考试(一)数学(理科)试题
河南省叶县高级中学等2校2022-2023学年高三下学期2月模拟考试(一)数学(理科)试题河南省2022-2023学年高三下学期2月模拟考试(一)文科数学试题河南省叶县高级中学等2校2023届高三2月模拟(一)数学(文)试题江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学(理)试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学(理)试题江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学(文)试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23(已下线)信息必刷卷01(文科专用)
5 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数,
).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若曲线
上有且只有一个点到直线
的距离为
,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549ea649efbff82eb432cdcc5cdd73b9.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9563540452712a60d70f76cf22a868c9.png)
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371次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
(
为直线
的倾斜角).
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)设
,直线
与曲线
相交于
两点,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40814c3d991b0068b9279b5504651544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ac52967afa15d89f919a8a03998a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e951187d5c8005fc8ab8efa1342c8be.png)
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1198次组卷
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9卷引用:河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题
7 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)求曲线
与曲线
的交点的极坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a3ff787ee8ece1beb24f82219c27fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b242fa885b2e7552c079e257aed4b4b0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2023-02-14更新
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421次组卷
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2卷引用:河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题
名校
8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线
与曲线
交于A,
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cb8a339ee791aea355de8f8818a584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2521ce3378c8f5e55af99c35aa9cd421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0bca010f0b16ff5fad8c8aed01514d7.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0807a099a06b71585d7631c44350068.png)
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2023-02-14更新
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2391次组卷
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18卷引用:河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题20坐标系与参数方程江西省新余市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题20坐标系与参数方程.宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题2024届高考压轴卷数学(文)试题(全国乙卷)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
9 . 在直角坐标系xOy中,已知点
,直线l的参数方程是
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是
.
(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设l与C相交于点A,B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df037e97f9d6cd7432fa43ad8f80225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12ad310b8f54107b5cb334621e8426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fff57255ea35ef488d4155e2618915.png)
(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设l与C相交于点A,B,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2023-02-09更新
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599次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
10 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)若P为C上一动点,求P到l的距离的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6957c2496161e63f560ad7163e1930.png)
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(1)求曲线C的普通方程;
(2)若P为C上一动点,求P到l的距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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725次组卷
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4卷引用:河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试(四)文科数学试题