1 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，       直线的参数方程为 (为参数)，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标；(2)求△面积的最大值.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为，.
（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点是椭圆上的动点，求点到直线的距离的最大值．

3 . 曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）．
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）曲线与直线是否相交？若相交，求出弦长；若不相交，请说明理由．

4 . 已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于，两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；
（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．

5 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于两点.
（1）求两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

6 . 22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（I）求证：DE是⊙O的切线；
（II）若的值.

23．设直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为
（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离．
24．对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式

7 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线M上，点，FP平行于x轴交曲线M于点，求证：PO//BA．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线，与圆异于点的交点分别为点，，与圆异于点的交点分别为点，，且，求四边形面积的最大值.

10 . 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是.设直线与轴的交点是曲线上一动点，求的最大值.