1 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为 (其中为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆C₂的极坐标方程为.
（1）求曲线C₁的方程普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）过圆C₂的圆心，倾斜角为的直线l与曲线C₁交于A、B两点，则求的值.

2 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数）.若圆与圆相切，求正数的值.

3 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点是圆上任一点，求点到直线距离的最小值．

4 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是: （是参数）.
若直线与曲线相交于、两点，且，试求实数值.
设为曲线上任意一点，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，（t为参数）.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，，且，求值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（2）设在曲线上对应的点分别为为曲线上的点，求面积的最大值和最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数，）.在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴所建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.设直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，求的最大值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线相交于，两点，线段的中点为，且，求直线的斜率.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当时，设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线、交于、两点，是曲线上的动点，求面积的最大值.