1 . 在极坐标系中，圆的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆恒有公共点，求的取值范围．

2 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）在（1）中，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任意一点为，当点到直线的距离取最大值时，求此时点的直角坐标．

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（k为参数），将曲线C的图像按换得到曲线E.
（1）求曲线E的普通方程；
（2）直线l的参数方程为（t为参数），直线与曲线E相交于点A､B，点，求值.

4 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．求直线与曲线交点的直角坐标．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆.
（1）求，极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，交于A，B两点，求的面积.

6 . 已知点（其中，点P的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线上．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当，时，求曲线与曲线的公共点的极坐标

7 . 在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

8 . 在中面直角坐标系中，已知：（其中为参数），：（其中为参数）.以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.
（1）求和的极坐标方程；
（2）设以为端点、倾斜角为的射线与和分别交于，两点，求的最小值.

9 . 在极坐标系中，圆，直线.以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆的参数方程，直线的直角坐标方程；
（2）点在圆上，于，记的面积为，求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最小值.