1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l与极轴相交于点N且动点M满足.
(1)求直线l的极坐标方程和点M的轨迹方程C；
(2)若直线与直线l，曲线C分别相交于点A，B两点（不重合与极点O），求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)若为曲线上一动点，求到距离的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为，且直线l分别与曲线，直线交于A，B两点，求的面积．

4 . 在直角坐标系中，以为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程；
(2)记与x轴交于点P，曲线和曲线的交点为A，B，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线参数方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于M，N两点，求．

6 . 在平面直角坐标中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

7 . 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.
(1)若，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)过点向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的普通方程；
(2)直线过点且与曲线交于A，B两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与轴的交点为，且曲线与直线交于两点，求的值.

10 . 已知曲线（为参数）和直线（为参数）.
(1)将曲线的方程化为普通方程；
(2)设直线与曲线交于A，B两点，且，若，求所在的直线方程.