1 . 在直角坐标系中，曲线(为参数，)，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．
(1)求与交点的直角坐标；
(2)若与相交于点，与相交于点，求的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；
(2)若这两条直线与圆都相离，求的取值范围.

4 . 已知曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．

5 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，记和交于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
(1)求直线，的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点在曲线上，且.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹方程的极坐标方程；
(2)若直线：（为参数）与交于，两点，点，求的值.

8 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线的极坐标方程为，若射线曲线，分别交于异于原点的点，，且，求的值

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程是.正三角形的顶点都在上，且，，以逆时针顺序排列，点的极坐标为.
(1)求点，，的直角坐标：
(2)设曲线，相交于，两点，求直线的极坐标方程.

10 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线：，直线：.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求直线，截曲线所得弦长之和的最大值.