1 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
(t为参数),曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
,
的直角坐标方程;
(2)若直线l与
交于A,B两点,与
交于C,D两点,
,且
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c01243005ba6e038e40cf43a39d9e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a254704d96224ece99ca71f904c4bbe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1c3ba20a4e7234e949a05cedb09b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094ab3a9f3a40f6fc88a4184371dc745.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线l与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b81fa165204125527eaaeff030e447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb7a4fc7876d0fd3fe802c941faa5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316699c45f1c088945d0cd3bb46eecfb.png)
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2023-04-16更新
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643次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23
(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)理科数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
2 . 在平面直角坐标系xoy中,曲线
的参数方程
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若直线
与曲线
有两个不同公共点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3d3574957fc9757e3a0aea33fb9485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9cd752d55295722663783488071420.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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589次组卷
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3卷引用:专题20坐标系与参数方程
名校
3 . 在平面直角坐标
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线
的普通方程;
(2)若
与
有公共点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd8cc57651d8e96dd7344e0cdcbe2e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c7940cba997159d67aff9383028037.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-04-09更新
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1107次组卷
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7卷引用:专题05函数与导数(解答题)
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线E的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线E上A,B两点所在直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角;
(2)若曲线E上两点C,D所在直线的倾斜角为
,直线AB与CD相交于点P,且P不在曲线E上,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6b9e1075a9ea2d364da430b0bc4b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad623ea6bae2f80ddac0c8e3bfef7337.png)
(1)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角;
(2)若曲线E上两点C,D所在直线的倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83da7da39868288c2204a8696c5a3fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acec49ec39d8d1f6a30630d478b5947.png)
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2023-04-01更新
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664次组卷
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5卷引用:专题20坐标系与参数方程
(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)直线l:
与曲线
,
分别交于M、N两点(异于极点O),P为
上的动点,求△PMN面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27140ded06b497cfd728931afcd3b0ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b80024f36b7b8604522ba11a6ca129.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a375c9ffcad17ff3d7240a417b086a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2023-03-30更新
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1390次组卷
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4卷引用:专题20坐标系与参数方程
名校
6 . 在平面直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)设射线
和射线
分别与曲线
交于
、
两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98121fbf4c95d9fc07bf9df9875f219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd54574fa77e01a57fc7762a2664ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe7391aff4de6f355ada96be4badc69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2023-03-29更新
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1650次组卷
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17卷引用:易错点17 极坐标和参数方程
(已下线)易错点17 极坐标和参数方程贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(文)试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(理)试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(三)理科数学试题
7 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
.
(1)求C的极坐标方程;
(2)若直线
与C相交于A,B两点,P为直线
上的动点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c3cd7857f51a10ca4f05267135f207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6044e6dbbfae066d878949c0ae9123fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3861b8d993fdfd051f62e6b051df18de.png)
(1)求C的极坐标方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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2023-03-26更新
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742次组卷
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8卷引用:专题20坐标系与参数方程
(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.广西2023届高三模拟考试数学(理)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学(理)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十二)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十二)
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求出
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若
与
有公共点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11b523af0c5bd778ab9225c75b31048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2023-03-26更新
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794次组卷
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7卷引用:专题20坐标系与参数方程
(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学(文科)试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6ec1b86f805826777d0678401150a5.png)
(1)求
的普通方程与
的直角坐标方程;
(2)求
与
交点的极坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13fc63f4be993581da3c84830197253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6ec1b86f805826777d0678401150a5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-03-25更新
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1324次组卷
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6卷引用:专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-2
10 . 面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(t为参数,
),曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若点
,直线
与曲线
交于A,B两点,且
,求直线
的普通方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de02cb2179d78da78e22d5608b75deda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135466eb8ca64d002d0fad36176d1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e809a61293181120ace5b8a49910716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c55dd23f0b96e7f8e6667f3b31e224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab34ce6cee0673ab0d37b660d57bc07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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