1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（其中为参数，为的倾斜角）．
(1)求曲线的普通方程及时直线的普通方程；
(2)若直线过定点，且与曲线相交于两点，求的最大值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（其中为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线：与曲线，分别交于点A，B（均异于极点），当时，求的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，圆C的圆心坐标为，且过原点O．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求圆C的参数方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与圆C交于两点，点P在圆C上运动，求面积的最大值．

4 . 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知是曲线上的两个动点（异于原点），且，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)当时，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，若|AB|=2，求的值．

6 . 在直角坐标系中，点，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程，并判断l与是否有公共点．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)写出直线l的直角坐标方程；
(2)设曲线C与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），若直线l上存在点M，满足，求实数m的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，伯努利双纽线C（如图）的普通方程为，直线l的参数方程为（其中为直线l倾斜角，t为参数）．

(1)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求C和l的极坐标方程；
(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点，当时，l与C在第一象限的交点为M，求的面积．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．