1 . 一平面截一圆柱，截面为椭圆且与底面仅有一个交点，则沿柱面展开的交线形状为_________ ．
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解题方法
2 . 曲线C的方程为
，把曲线
上所有点的横坐标变为原来的
，再向上平移1个单位，得到曲线E，
是曲线E上的动点.
(1)求曲线E的方程；
(2)求
的取值范围.
，把曲线上所有点的横坐标变为原来的，再向上平移1个单位，得到曲线E，是曲线E上的动点.(1)求曲线E的方程；
(2)求
的取值范围.
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2021-11-27更新
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422次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
3 . 已知曲线C的极坐标方程为
.
（1）若直线
过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
（2）
是曲线C上的动点，求
的最大值.
.（1）若直线
过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；（2）
是曲线C上的动点，求的最大值.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 参数方程 
表示的图形是（ ）
表示的图形是（ ）| A．以原点为圆心，半径为3的圆 | B．以原点为圆心，半径为3的上半圆 |
| C．以原点为圆心，半径为3的下半圆 | D．以原点为圆心，半径为3的右半圆 |
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解题方法
5 . （1）我们知道，以原点为圆心，
为半径的圆的方程是
，那么
表示什么曲线？（其中是正常数，
在
内变化）
（2）在直角坐标系中，
，表示什么曲线？（其中
、
、是常数，且为正数，在内变化）
为半径的圆的方程是，那么表示什么曲线？（其中是正常数，在内变化）（2）在直角坐标系中，
，表示什么曲线？（其中、、是常数，且为正数，在内变化）
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6 . 直线系
，直线系A中能组成正三角形的面积等于______ .
，直线系A中能组成正三角形的面积等于
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解题方法
7 . 如图所示，已知圆
，过圆内一点
作两条相互垂直的射线与圆
分别交于点Q、S，以
、
为邻边作矩形
，求矩形顶点R的轨迹.
，过圆内一点作两条相互垂直的射线与圆分别交于点Q、S，以、为邻边作矩形，求矩形顶点R的轨迹.
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名校
8 . 曲线
（
为参数）与
坐标轴的交点是（ ）
（为参数）与坐标轴的交点是（ ）A． | B． | C． | D．（0，﹣4） |
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解题方法
9 . 动点
的轨迹的焦点坐标是（ ）
的轨迹的焦点坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若x与y满足
，则该轨迹上的任意一点可表示为（ ）
，则该轨迹上的任意一点可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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