2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在椭圆
中，直线
上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB
，求椭圆
的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求
的最小值.
中，直线上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.(1)若∠AFB
，求椭圆的标准方程；(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆
相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知直线
为参数，
)经过椭圆
为参数）的左焦点
．
（1）求
的值；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，求
的最小值．
（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当
是的重心时，的面积是定值．
为参数，)经过椭圆为参数）的左焦点．（1）求
的值；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的最小值．（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值．
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名校
3 . 记椭圆
围成的区域（含边界）为
，当点
分别在
，
，…上时，
的最大值分别是
，
，…，则
_____ .
围成的区域（含边界）为，当点分别在，，…上时，的最大值分别是，，…，则
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2020-01-14更新
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488次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
18-19高二上·上海浦东新·期末
名校
4 . 已知
，当ab取得最小值时，曲线
上的点到直线
的距离的取值范围是________
，当ab取得最小值时，曲线上的点到直线的距离的取值范围是
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2019-12-12更新
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447次组卷
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7卷引用：上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，圆
，直线
分别过圆心
，且
与圆
相交于两点，
与圆
相交于
两点，点
是椭圆
上任意一点，则
的最小值为___________ ；
，圆，直线分别过圆心，且与圆相交于两点，与圆相交于两点，点是椭圆上任意一点，则的最小值为
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2019-08-21更新
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529次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
真题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
和
. 为
上的动
点，
为
上的动点，
是
的最大值. 记
在上，在上，且
，则
中元素个数为
中，已知椭圆和. 为上的动点，
为上的动点，是的最大值. 记在上，在上，且，则中元素个数为| A．2个 | B．4个 | C．8个 | D．无穷个 |
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2018-03-28更新
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2856次组卷
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10卷引用：上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）重组卷04浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点52 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第13讲 椭圆-3
