1 . 设双曲线
上两动点
离心角分别为
，若
，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．
上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．
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名校
解题方法
2 . 已知实数
，
满足
，则代数式
的最大值为______ .
，满足，则代数式的最大值为
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2023-12-02更新
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485次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在椭圆
中，直线
上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB
，求椭圆
的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求
的最小值.
中，直线上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.(1)若∠AFB
，求椭圆的标准方程；(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆
相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求的最小值.
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 试求函数
的最大值、最小值.
的最大值、最小值.
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名校
5 . 已知曲线
，直线
为参数）过曲线
上任意一点
作与
夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值为___________ .
，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知直线
为参数，
)经过椭圆
为参数）的左焦点
．
（1）求
的值；
（2）设直线与椭圆交于
两点，求
的最小值．
（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当
是的重心时，的面积是定值．
为参数，)经过椭圆为参数）的左焦点．（1）求
的值；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的最小值．（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值．
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名校
解题方法
7 . 已知点是椭圆
上的动点，
点是圆
上的动点，则线段
长度的最大值为_________ .
点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为
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2021-03-02更新
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1064次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设点
在椭圆
上，点
在直线
上，则
的最小值是（ ）
在椭圆上，点在直线上，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-01-31更新
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1341次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
之间的“折线距离”，则椭圆
上一点和直线
上一点的“折线距离”的最小值为________
为两点，之间的“折线距离”，则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为
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2020-07-12更新
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438次组卷
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5卷引用：2016学年浙江省温州中学高二下学期期末考试数学试卷
2016学年浙江省温州中学高二下学期期末考试数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2浙江省杭州二中2020届高三下学期高考仿真考数学试题（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练
10 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
(
为参数).
（1）求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）点在曲线上，且到直线的距离为
，求符合条件的点的直角坐标.
的极坐标方程为.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).（1）求曲线
的直角坐标系方程和直线的普通方程；（2）点
在曲线上，且到直线的距离为，求符合条件的点的直角坐标.
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2020-03-31更新
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1397次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题
