1 . 设双曲线上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．

2 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为________

3 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）点在曲线上，且到直线的距离为，求符合条件的点的直角坐标.

4 . 已知点是单位圆上的动点，点是直线上的动点，定义，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为B，离心率为e，点P在椭圆上（异于点B）.

（1）若椭圆C经过点及，求的取值范围；
（2）记直线的斜率分别为，若，且，求椭圆C的离心率.

6 . 记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，，…上时，的最大值分别是，，…，则_____.

7 . 设，为实数，若.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

8 . 若，则的最小值为___________.

9 . 已知，当ab取得最小值时，曲线上的点到直线的距离的取值范围是________

10 . 已知圆，圆，直线分别过圆心，且与圆相交于两点，与圆相交于两点，点是椭圆上任意一点，则的最小值为___________；