设
，
为实数，若
.
（1）求
的最大值；
（2）求
的最小值.
，为实数，若.（1）求
的最大值；（2）求
的最小值.
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（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷241
更新时间：2020-01-05 21:56:39
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差
，______；
（1）①的一条对称轴
且
；
②的一个对称中心
，且在
上单调递减；
③向左平移
个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令
，
，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；（1）①
的一条对称轴且；②
的一个对称中心，且在上单调递减；③
向左平移个单位得到的图象关于轴对称且从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令
，，若存在使得成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
的图象与y轴的交点为(0，
)．
(1)若ω=2，求f（x）在
上的值域;
(2)若f（x）在
上单调递减，且∀a∈
， 
，求ω的取值范围．
的图象与y轴的交点为(0，)．(1)若ω=2，求f（x）在
上的值域;(2)若f（x）在
上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围．
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的值域.
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
(1)设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
(2)设
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
(3)设
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
(1)设
，，，证明：在区间内存在唯一的零点；(2)设
为偶数，，，求的最小值和最大值；(3)设
，若对任意，有，求的取值范围；
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）设对于任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式
.
.（1）设对于任意
，恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于
的不等式.
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，当
时，
恒成立.
，求实数b的取值范围；
，并找出一组
，使得等号成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
是参数）.以原点
为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上的动点，过点且与垂直的直线交于点
，求
的最小值，并求此时点的直角坐标.
中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上的动点，过点且与垂直的直线交于点，求的最小值，并求此时点的直角坐标.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）设
与相交于
两点，求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
（为参数），曲线（为参数）.（1）设
与相交于两点，求；（2）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
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与
（
的取值范围.
