设函数
(1)设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
(2)设
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
(3)设
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
(1)设
，，，证明：在区间内存在唯一的零点；(2)设
为偶数，，，求的最小值和最大值；(3)设
，若对任意，有，求的取值范围；
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
(1)分别求
与
的最大值；
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
，
，
，其中
，证明：
，
，
成等比数列．
，．(1)分别求
与的最大值；(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，，，其中，证明：，，成等比数列．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
(1)求曲线
在
处的曲率
的平方；(2)求余弦曲线
曲率
的最大值；(3)若
，判断
在区间
上零点的个数，并写出证明过理．
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.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的定义域为
，其中
为常数；
（1）若
，且是奇函数，求的值；
（2）若
，
，函数的最小值是
，求的最大值；
（3）若
，在
上存在个点
，满足
，
，
，使得
，
求实数的取值范围；
的定义域为，其中为常数；（1）若
，且是奇函数，求的值；（2）若
，，函数的最小值是，求的最大值；（3）若
，在上存在个点，满足，，，使得，求实数
的取值范围；
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比1接近3，求的取值范围；
（2）已知函数定义域
，对于任意的
，等于
与中接近0的那个值，写出函数的解析式，若关于的方程
有两个不同的实数根，求的取值范围；
（3）已知
，
，且
，求证：
比
接近0.
、、满足，则称比接近.（1）若
比1接近3，求的取值范围；（2）已知函数
定义域，对于任意的，等于与中接近0的那个值，写出函数的解析式，若关于的方程有两个不同的实数根，求的取值范围；（3）已知
，，且，求证：比接近0.
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，（
且
时，若已知
，求证：
；
时，
的最小值；
，当
时，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数 f（x）＝x2﹣2ax+2，x∈[0，3]．
（1）a＝1 时，求 f（x）的值域；
（2）求 f（x）的最小值
.
（1）a＝1 时，求 f（x）的值域；
（2）求 f（x）的最小值
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，在区间
上有最大值
，有最小值
，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
，在区间上有最大值，有最小值，设．（1）求
的值；（2）不等式
在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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成立，则称该函数为“依附函数”．由“依附函数”的定义，我们易得到：如果函数
在定义域
上是“依附函数”，则
．
在定义域
上为“依附函数”，求实数
，
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
